Matematičari kažu da najpoznatiji broj na svetu ima mnoge praktične primene, ali da li je zaista vredno toliko truda i vremena da se izračuna trilion cifara ovog broja?
Pre neki dan naučnici švajcarskog Graubuenden univerziteta primenjene nauke oborili su svetski rekord u računanju cifara broja π. Za 108 dana koliko im je bilo potrebno, oni su izračunali 62,8 triliona cifara korišćenjem superkompjutera.
Ove fifre su izračunate skoro 3,5 puta brže nego što je to bilo sa poslednjim svetskim rekordom iz 2020. godine u kojem je izračunato 50 triliona cifara. Naučnici su čekali da Ginisova knjiga rekorda sertifikuje njihov rezultat, a do tada su otkrili samo poslednjih deset cifara koje su izračunali za π: 7817924264.
Šta je π?
Pi (π) je matematička konstanta koja predstavlja odnos obima kruga i njegovog prečnika, sa beskonačnim brojem cifara iza decimalnog zareza. Istraživači su nastavili da vrše izračunavanja ove konstante čije prvih 10 cifara glasi 3.141592653. U suštini π je transcedentalni, iracionalni broj, koji se ne može tačno izraziti kao razlomak dva cela broja.
Još u doba Vavilona, ljudi su pokušavali da što preciznije odrede decimale broja π, sa različitim stepenom uspeha. Amaterski matematičar, Vilijem Šenks, na primer, rukom je izračunao 707 cifara broja π 1873. godine i umro je misleći da je tako, da bi se mnogo godina kasnije utvrdilo da je napravio grešku na 528. decimalnom mestu.
Čemu π služi?
Žan de Gier, profesor matematike i statistike sa Univerziteta u Melburnu, rekao je da je precizna aproksimacija broja π veoma bitna jer ova matematička konstanta ima toliko praktičnih primena. Iako ne deluje tako, broj π se pojavljuje svuda oko nas: od Ajnštajnove teorije relativiteta, preko korekcija vaših GPS koordinata do najrazličitijih problema u elektronici.
U matematici, π je svuda. Na primer, rešenje Bazelovog problema: suma recipročnih kvadrata brojeva (1/12 + 1/22 + 1/32+ i tako dalje) je π2/6. Konstanta se takođe pominje i u Ojlerovoj formuli identitetaeiπ + 1 = 0, po mišljenjima mnogih, jedna od najlepših jednačina u istoriji. Broj π je takođe bitan i za čuvenu Furijeovu transformaciju. Ako možda niste čuli za nju u razgovoru ili u školi, sigurno ste je čuli kada ste slušali MP3 fajl ili gledali Blu-Ray, jer se u oba slučaja Furijeova transformacija koristi za kompresovanje podataka.
Problem izračunavanja broja π
Postoji ozbiljna razlika između računanja prvih deset i 62,8 triliona brojeva, kao i potreba za njima. Mnogi matematičari se slažu da ne postoji realna primena broja π za koju je potrebno više od 15 cifara iza decimalnog zareza. Čak je jednom prilikom procenjeno da je π sa 39 cifara dovoljan za najveći broj kosmičkih proračuna, dovoljno precizan za računanje svega, od obima vidljivog univerzuma do prečnika jednog atoma vodonika.
U čemu je onda poenta?
Ukoliko je i 1.000 cifara broja π suštinski nepotrebno, zbog čega bi neko potrošio 108 dana na superkompjuteru da stigne do 62,8 triliona cifara? Neki matematičari kažu da je određivanje što više cifara broja π postalo takmičenje poput Olimpijskih igara, sa svetskim rekordom koji nikome ne predstavlja pravi značaj, osim priznanja da je neko uradio najviše i da je trenutno najbolji.
Sa druge strane, računanje decimala broja π predstavlja ozbiljan izazov i za superkompjuter. Pored π postoji još dosta konstanti poput Feigenbaumovih konstanti, Ojlerove gama konstante, e – prirodne logaritamske osnove ili prostog kvadratnog korena broja 2. Ako pitate zašto se ljudi bave baš brojem π, verovatno zato što je popularan, svi ga znaju, i uključivanje u njegovo računanje mnogima znači. Iako bi mogli da upregnu taj superkompjuter da 108 dana radi nešto korisno, a ne da obaraju Ginisove rekorde...