Danas je 14. mart, koji se u kalendaru na zapadu, gde se prvi piše mesec pa dan beleži kao 3/14, i kao kultni broj, pi je svoje mesto pronašao i u poeziji, ali i mnogim manifestacijama širom sveta.
Uzmite šolju kafe i parče kanapa ili konca i izmerite obim šolje. Sada stavite kašičicu po sredini šolje i izmerite dužinu od ivice do ivice - prečnik. Sada podelite obim sa prečnikom i zabeležite rezultat. Ponovite to sledeći put kada budete jeli na primer supu iz činije ili neke druge posude okruglog oblike.
Ukoliko uporedite rezultate, videćete da su jako slični, ako ne i isti, bez obzira na to koliko su predmeti mali ili veliki, dokle god su okrugli. Broj koji dobijete kao odnos obima i prečnika će biti vrlo sličan 3,14. Upravo ste pokazali univerzalni zakon kružnih objekata.
Istorija broja π
Grčko slovo π (Pi) se prvi put pominje 1706. godine kao konstantni odnos između obima i prečnika kruga, ali fascinacija brojem π je još mnogo starija. Iako je π konstanta odnosa obima i prečnika svih krugova, ona nije tako univerzalna kao što su to stari Grci mislili. Za kružnice nacrtane na zakrivljenim površinama, kao što je sferična površina naše planete, odnos nije konstantan i π prestaje da važi kao zakonitost.
Ravna geometrija, poznatija kao Euklidova geometrija je svet matematičkih objekata u kojima π postoji i predstavlja konstantu. Stari Grci su proučavali samo ravnu geometriju, i za njih je π bila univerzalna konstanta, sa kojom su uvek mogli precizno da odrede potrebne dimenzije.
Borba za decimalna mesta
Arhimed je odredio vrednost broja π između 223/71 (3,140) i 22/7 (3,142), dok je Ptolomej pronašao prvu tačnu aproksimaciju na tri decimalna mesta: 3,141. Poboljšanje preciznosti na sedam decimalnih mesta postavili su kineski matamtičari u 5. veku pre nove ere. Hiljadu godina je prošlo od tog trenutka, dok nije došlo do napretka, kada je u 14. veku indijski matematičar Madhava Sangamagrama otkrio 11 decimala broja pi.
Amaterski matematičar, Vilijem Šenks, na primer, rukom je izračunao 707 cifara broja π 1873. godine i umro je misleći da je tako, da bi se mnogo godina kasnije utvrdilo da je napravio grešku na 528. decimalnom mestu.
Napredak na ovom polju postignut je sa razvojem boljih analitičkih alata, a aktuelni rekord je iz avgusta 2021. godine, kada je π definisan na 62,8 triliona cifara, za šta je bilo potrebno angažovanje super računara čak 108 dana.
Kako je raslo znanje o broju pi, ljudi su pokušavali da otkriju obrazac. Sredinom 18. veka, francusko-švajcarski matematičar Johan Hajnrih Lambert je dokazao da decimalna ekspanzija broja π ne sledi nijedno jednostavno pravilo za svoje cifre; π je iracionalan, što znači da se njegovo decimalno širenje ne ponavlja niti završava.
Broj π nije teško definisati, jer se bazira na osnovnoj geometrijskoj činjenici, ali je, iako tako jednostavan vekovima unazad zadavao glavobolje nekima od najboljih matematičara. Ako razmislite, broj π je nemoguće izračunati jednostavnim proračunima.
U matematici, π je svuda. Na primer, rešenje Bazelovog problema: suma recipročnih kvadrata brojeva (1/12 + 1/22 + 1/32+ i tako dalje) je π 2/6. Broj π je takođe bitan i za čuvenu Furijeovu transformaciju. Ako možda niste čuli za nju u razgovoru ili u školi, sigurno ste je čuli kada ste slušali MP3 fajl ili gledali Blu-Ray, jer se u oba slučaja Furijeova transformacija koristi za kompresovanje podataka.
Pieme
Primera radi, postoje “pieme”, odnosno poeme u kojima figurira broj pi, pa je brojanjem slova u svakoj reči često dobija broj π na određeni broj decimala. Pieme takođe mogu biti korišćene i kao lingvistički alati za lakše pamćenje nečega, ali i kao umetnička dela.
Neki ljudi su išli korak dalje, pa je Majkl Kit, autor romana koji se zove Not A Wake, napisao svoje delo u skladu sa prvih 10.000 cifara broja pi. Inače, literarni stil, u kojem se brojevi slova u uzastopnim rečima diktiraju decimalnom ekspanzijom broja pi, naziva se “Pilish”, i nije samo ograničen na engleski jezik.
Ako želite da pokušate da pišete u skladu sa Pilish stilom, postoji alat, koji proverava koliko je ono što ste napisali u skladu sa decimalama broja pi.